Нехай В(х,у,z)
2=(1,5+x)/2
1,5+x=4
x=2,5
1=(4+у)/2
4+y=2
y=-2
2=(1+z)/2
1+z=4
z=3
B(2,5;-2;3)
1 угол- 90градусов
+
2угол-x градусов
+
3угол-x+35градусов
=180 градусов
90+x+x+35=180
2x+125=180
2x=55
x=27.5 градусов
Ответ:
1 угол-90град.
2 угол-27.5град
3угол-62.5град
Периметр треугольника - это сумма всех трёх сторон. Так как все стороны одинаковы (т.е. дан равносторонний треугольник), достаточно будет просто перемножить значение длины сторон на три. 9,7*33=29,1
По теореме синусов:
Т.к. углы A и C острые, т.е. меньше π / 2, а функция синус на отрезке [0; π / 2] возрастающая, то из неравенства sin(C) > sin(A) следует, что и ∠C > ∠A.
∠1 = 180° - ∠A > 180 - ∠C = ∠2, что и требовалось доказать.
Обозначим KM и MT как 2x и 5x соответственно ,тогда AC=2KT=14x (по свойству средней линии треугольника).
Пусть BH=y, тогда HC=y+9;
BT=(BH+HC)/2=(2y+9)/2 (KT-средняя линия), HT=BT-BH=(2y+9)/2-y=4,5(см).
Так как KT - средняя линия треугольника ABC, то MT ║ AC, то есть ∆MHT<span>~</span>∆AHC
(это можно обосновать равенством соответственных углов при параллельных прямых), коэфф.подобия k=MT/AC=5x/14x=5/14 =>
HT/HC=5/14 <=> 4,5/(y+9)=5/14. Решая это уравнение, получим,что y=BH=3,6 (см),
HC=y+9=12,6 (см), BC=BH+HC=3,6+12,6=16,2(см).
Ответ: 16,2.