У равнобокой трапеции углы при основе равны. Сума двух углов трапеции, прилежащих к одной боковой стороне, равна 180° - как внутренние односторонние углы. Назовем трапецию АВСД, где основы АВ и СД, тогда:
Угол А=угол В, угол С = угол Д
А+С=180°=А+Д
В+Д=180°=В+С.
Имеем, что противоположные углы имеют в сумме 180°
Да, если противоположные углы имеют в сумме 180, то трапеция равнобокая
Ответ: Задача 3 — скорее всего ответ 3 (прости, но на 100% не уверена), а задача 4 — скорее всего 1. Прошу прости, если что-то не так или не правильно, я старалась (честно говоря, я не очень сильна в геометрии)
Объяснение:
А чего его искать - диаметр вписанного в ромб круга равен высоте (окружность касается 2 параллельных прямых - значит её диаметр равен расстоянию между этими прямыми).
А высота равна 16/2 = 8
(ну, если из вершины тупого угла провести высоту, то там получится прямоугольный треугольник с углом 30 градусов ... и так далее)
Доказательство. Обратимся к рисунку, на котором АВС — равнобедренный треугольник с основанием ВС, АD — его биссектриса. Из равенства треугольников АВD и АСD (по 2 признаку равенства треугольников: AD-общая; углы 1 и 2 равны т. к. AD-биссектриса; AB=AC,т. к. треугольник равнобедренный) следует, что ВD = DC и 3 = 4. Равенство ВD = DC означает, что точка D — середина стороны ВС и поэтому АD — медиана треугольника АВС. Так как углы 3 и 4 смежные и равны друг другу, то они прямые. Следовательно, отрезок АО является также высотой треугольника АВС. Теорема доказана.
В равнобедренном треугольнике дин из углов равен 120 градусам а основание ровно 4 см. Найдите высоту проведенную к боковой стороне