треугольник МЕН, уголМ=90, ЕР - биссектриса, МР/НР=3/5
МР/НР=ЕМ/ЕН, 3/5=ЕМ/ЕН, ЕМ=3ЕН/5
НМ в квадрате = ЕН в квадрате - ЕМ в квадрате = ЕН в квадрате - 9 *ЕН в квадрате/25 =
=4ЕН/5
соs угла ЕНМ = НМ/ЕН = 4ЕН/5/ЕН=4/5=0,8
Площадь прямоугольного треугольника можно найти по формуле:
где c - гипотенуза, hc - высота, проведенная к гипотенузе.
Для удобства обозначим AC:
.
Найдем гипотенузу прямоугольного треугольника.
<span>Существует следующее свойство прямоугольного треугольника:
квадрат катета равен произведению гипотенузы на проекцию катета на гипотенузу.
</span>
, где a = AC - катет треугольника, ac = CE = 4 - проекция катета на гипотенузу, с - гипотенуза.
Исходя из этого равенства:
Найдем площадь:
Ответ: A.
Конечно,так как эта точка лежит на этом луче
Дано:
КУТ М=65
Знайти:
КУТ К - ?;КУТ N -?
Углы пр основании ровны M=N=65°
Cума углов = 180°
K = 180°-(65°+65°) = 50°
V = Sосн-я·H
Наша задача сводится к тому. чтобы найти 1) площадь основания (правильного Δ) и 2) высоту призмы
Рассмотрим ΔАВВ1 .Он прямоугольный с углом 30. Против этого угла лежит катет ВВ1. Пусть ВВ1 = х, тогда гипотенуза АВ1 = 2х. Между этим катетом и гипотенузой угол = 60. SΔАВВ1 = 1/2 х·2х·Sin 60
Попробуем вычислить площадь этого Δ. 72√3- это площадь трёх граней. Площадь одной = 24√3. Площадь Δ АВВ1 = 12√3. Подставим эту площадь
12√3 = 1/2·2х²·√3/2
х² = 24 х = 2√6 ( это высота призмы=H)
Теперь из ΔАВВ1 ищем АВ. По т. Пифагора АВ = 6√2
Sосн-я = 1/2·6√2·6√2·Sin 60=18√3
V = 18√3·2√6 = 36√18 = 108√2