ΔАВМ=ΔСDК по двум сторонам и углу между ними. Значит ВМ=DК.
ΔАМD=ΔСКВ по двум сторонам и углу между ними. Значит МD=ВК, смотри рисунок.
ВКМD параллелограм, противоположные стороны равны.
∠ВКС+∠ВКМ=180° (смежные).
∠АМD+КМD=180° (смежные),
∠ВКМ=∠DМК, значит ВМ║DК. Этого достаточно, чтобы утверждать,
что ВКDМ- параллелограмм.
2+3=5 всего частей
60:5=12 градусов в 1 части
12*3=36
5)SPM=MKT( по 2ум сторонам и углу)
PMR=RMK ( по 2ум сторонам и углу)
7) RMT=TNS ( исходя из равенства углов)
9)ADE=FMB (по 2ум сторонам и углу)
<span>Рассмотрим треугольники ADC и CBD.
<span>∠DCA=∠CBA (т.к. градусная мера дуги CA равна половине угла DCA по</span>четвертому свойству углов, связанных с окружностью<span>, и на эту же дугу
опирается </span>вписанный угол<span> CBA, который тоже равен половине градусной меры дуги, на
которую опирается по </span>теореме<span>).
</span><span>∠CDB - общий
для обоих треугольников, следовательно, по </span>признаку подобия<span>, треугольники ADC и CBD - </span>подобны<span>.
Следовательно, по определению подобных
треугольников запишем:
</span><span>CD/BD=AC/BC=AD/CD</span><span>
</span><span>AC/BC=AM/MB=10/18 (по </span>первому свойству биссектрисы<span>).
Из этих равенств выписываем:
</span><span>AD=CD*10/18
</span><span>BD=CD*18/10, (BD=AD+AB=AD+18+10=AD+28)
</span><span>AD+28=CD*18/10
</span><span>CD*10/18+28=CD*18/10
28=CD*18/10-CD*10/18
28=(18*18*CD-10*10*CD)/180
28*180=CD(324-100)
</span><span>CD=28*180/224=180/8=22,5
Ответ: CD<span>=22,5</span></span></span>
Да, равны. По двум сторонам и углу между ними.