Раз угол ромба 60 градусов,то его малая диагональ будет равна стороне,т.е. треуг АВС будет равносторонним и диагональ АС=АВ=49
Сумма смежных углов 180 градусов.вот и весь ответ.)
Доказательство:
1) BC - общая сторона
2) AB = BD по условию
3) ∠ ABC= ∠ CBD т.к. в равнобедренном треугольнике высота является биссектрисой => Δ ABC= Δ CBD по двум сторонам и углу между ними
Подобные треугольники — треугольники, у которых углы соответственно равны, а стороны одного пропорциональны сходственным сторонам другого треугольника.
Сходственные стороны подобных треугольников — стороны, лежащие напротив равных углов.
Коэффициент подобия — число k, равное отношению сходственных сторон подобных треугольников.
1)
k = A₁B₁/AB
k = 12/3 = 4
B₁C₁/BC = k <=> B₁C₁ = BC·k
B₁C₁ = 5·4 = 20
A₁C₁/AC = k <=> A₁C₁ = AC·k
A₁C₁ = 6·4 = 24
2)
Признак подобия треугольников: если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника, а углы, заключенные между этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны.
Найдем стороны, прилегающие к равному (прямому) углу.
Воспользуемся теоремой Пифагора:
15^2 = 12^2 + x^2 <=> x^2 = 225 - 144 <=> x = √81 <=> x = 9 (x>0)
4^2 = 3^2 + y^2 <=> y^2 = 16 - 9 <=> y = √7
a)
12/3 = 4
9/√7 ≠ 4
b)
9/3 = 3
12/√7 ≠ 3
Cтороны, прилегающие к равному углу не пропорциональны.
Треугольники не подобны.
АВСДА1В1С1Д1-паралелепіпед
А1С1-діагональ основи
кутСА1С1=60гр
отже кут А1СС1=90-6-=30гр
А1С=4*2=8
СС1=корінь з 64-16=корінь з 48
нехай А1Д1=х,
16=х^2+x^2
x=корінь з 8
Sоснови=(корінь з 8)^2=8
Sбічне=корінь з 8 * корінь з 48=8 корінь з 6
Sпаралелепіпеда=32корінь з 6+16