Треугольник MOE прямоугольный (по условию). OM перпендикулярно OE, Площадь треугольника <var>S=1/2*OM*OE. OM=2/3*MP=2/3*12=8, OE=1/3*NE=1/3*15=5 (т к медианы точкой пересечения делятся в отношении 2:1 считая от вершины). Тогда S= 1/2*8*5=20 кв см.</var>
1. Отношение дуг примени к 360. 2:3:5 - это 10 частей. 1 часть равна 360:10=36. Сколько частей, столько и градусов в каждой дуге. А градусная мера вписанного в окружность угла равна половине градусной меры центрального угла (или дуги).
Во 2 задаче какая-то ошибка. FB не может быть больше АВ.
з. См. первую задачу. Находишь градусные меры дуг, на которые опираются вписанные углы А и В, вычитаешь их из 360 гр и находишь градусные меры дуг, на которые опираются углы С и Д. Далее находишь сами углы (см. пояснение в первой задаче).
4. Обозначим точки касания через К, L, M и N, начиная со стороны АВ и далее по часовой. По свойствам описанных многоугольников имеем FK=KB, BL=LC, CM=MD, DN=NA. Выразим сумму ВС и AD через сумму составляющих их отрезков и увидим, что сумма ВС и АD равна сумме сторон АС и BD. Так мы можем найти периметр.
1)Угол С=100 градусов,проведем биссектрисы углов,получим треугольник BOD,в равнобедренном треугольнике углы при основании равны и сумма всех углов равна 180 градусов,значит угол D+B= 180-100=80 градусам,так как углы при основании равны,то угол D=B=40 градусам,нам дано,что из углов B и D проведены биссектрисы,соответственно они делят эти углы пополам- угол OBD=ODB=20 градусам,значит угол BOD равен 180-(20+20)=140 градусам
Ответ:140 градусов
(сейчас напишу вторую задачу)
Сумма площадей двух оснований равна произведению диагоналей (площадь одного основания равна полупроизведению диагоналей), то есть 240 кв.см. Высота призмы равна 10 см, поскольку диагональ параллелепипеда является гипотенузой равнобедренного прямоугольного треугольника, образованного меньшей диагональю параллелепипеда, меньшей диагональю основания и соответствующим боковым ребром - оно же высота параллелепипеда, то есть высота параллелепипеда равна меньшей диагонали основания. Ребро основания найдем по теореме Пифагора - квадрат ребра равен сумме квадратов полудиагоналей. Полудиагонали 5 и 12 см. Сумма их квадратов 169. Сторона равна 13. Сумма площадей всех четырех боковых сторон параллелепипеда равна 4*10*13 (поскольку стороны - прямоугольники со сторонами 10 и 13). 4*10*13=520 кв.см. Площадь полной поверхности 240+520=760 кв.см.