Х --меньшая строна параллелограмма
(х+2) -- вторая его сторона
2х+2*(х+2)=36
4х=32
х=8 одна из сторон
8+2=10 -- вторая его сторона
Найдем косинус угла С
ДЕ²=ДС²+СЕ²-2СЕ*ДС*cosС
225=144+324-2*12*18*cosС
cosС=243/24*18=27/48=9/16
найдем СК
по свойству биссектрисы: биссектриса разбивает сторону на отрезки пропорциональные прилежащим сторонам
ДС/СК=ДЕ/ЕК
12/х=15/18-х
4/х=5/18-х
72-4х=5х
9х=72
х=8
ДК²=СК²+СД²-2СК*СД*cosC
ДК²=64+144-2*8*12*9/16=100
ДК=10
Ответ:
Объяснение:
Угол между боковым ребром и плоскостью основания - угол между боковым ребром и его проекцией на плоскость основания.
Проекция бокового ребра на плоскость основания - это радиус окружности, описанной около основания.
Из этого следует, что R=a√3/3. a - сторона правильного треугольника.
По условию - H=x
, a=3x
.
R=3x·√3/3=x√3
Из прям-го треугольника SAO
tg ∠ SAO=H/R=x/(x·√3)=1/√3
.
∠ SAO = 30 градусов.
Ответ: ∠ SAO = 30 градусов.
Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Отсюда можно сделать вывод, что один из катетов будет равен разности квадрата гипотенузы и второго катета
х = корень из (13^2 - 12^2) = корень из (25) = 5 см
^ - значок степени
В прямоугольном треугольнике площадь равна половине произведения катетов
S = 1/2ab = 1/2*5*12 = 30 кв. см