Центр O вписанной окружности находится вточке пересечения биссектрис равноудалён от всех сторон треугольника.
Поэтому расстояние от О до стороны МN является радиусом вписанной окружности, т.е. r = 6см.
Этот же радиус является высотой тр-ка NOK, опущенной из вершины О на основание NK.
Площадь тр-ка NOK
S = 0.5·NK·r = 0.5·10·6 = 30(см²)
В прямоугольном треугольнике, образованном этой высотой, заданным отрезком и боковой стороной (которая играет роль гипотенузы) катеты равны 8 и 15, соответственно, гипотенуза равна 17. (Это Пифагоров треугольник 8,15,17)
Сума суміжних кутів 180°
Нехай перший кут = х°, тоді другий = (х + 42)°
х + х + 42 = 180
2х = 180 - 42 = 138
х = 138 ÷ 2 = 69° - перший кут
69 + 42 = 111° - другий кут
Відповідь: 69°; 111°.
Могу сказать только первый ответ:
1+5+5+9=20
360:20=18
1×18=18
5×18=90
5×18=90
9×18=162
Думаю ответ такой.