Ну вобще, если ME=DK
углы EFM и KFD вертикальные и равны
а точка пересечения F это общая вершина образованных треугольников МFE и DFK следовательно длинны сторон EF и FK равны, тогда и MF и DF тоже равны получается что эти треугольники равны по третьему признаку их углы соответственно равны
это половина правильного шестиугольника
у правильного шестиугольника 6 сторон
ответ
6 сторон
Имеем: ΔABC, AB=BC, AM и BN - медианы.
AB=BC ⇒ AN+NB=CM+MB ⇒ 2AN=2CM (так как AM и BN -медианы, делят сторону пополам) ⇒ AN=CM.
Рассмотрим треугольники ANC и AMC. Они равны по двум сторонам и углу между ними (AN=CM (доказано), AC - общая сторона, ∠NAC=∠MCA (треугольник ABC равнобедренный) ) ⇒ AM=CN, что и требовалось доказать.
Треугольники ABC и CBH подобны (по трем углам: один общий, один - прямой) тогда, cos A = AC/AB = CH/CB. Длину CH находим из треугольника CBH по теореме Пифагора: CH^2 = BC^2 - BH^2 =144-108=36 т.е. CH = 6. Значит, cos A = 6/12= 1/2=0,5