#2 треугольник равносторонний =>28:14+14=16
1. SΔ=(1/2)a*b
20=(1/2)*a*8, a=5
2. SΔ=(1/2)*a*ha
21=(1/2)*6*ha, ha=7
4. S=(a+b)*h/2
20=(a+b)*5/2, (a+b)/2=4 средняя линия трапеции
3. вокруг треугольника достроить прямоугольник со сторонами 5 и 9 см.
Sпрямоуг=5*9=45
SΔ₁=1*9/2=4,5
SΔ₂=4*3/2=6
SΔ₃=5*6/2=15
SΔ=45-(4,5+6+15)
SΔ=19,5
∠MBN=30° ⇒ MN=1
MN=PF=1
NP=BC=2
MF=MN+NP+PF=4
<span>Пусть AM = AN = x; BM = y; CN = z; тогда
x + y = 4; x + z = 3; y + z = 2;
отсюда
x - y = 1; 2x = 4; x = 5/2 = AN = AM;
С другой стороны, по теореме косинусов;
2^2 = 4^2 + 3^2 - 2*4*3*cos(A);
откуда
cos(A) = 21/24; => sin(A) = √15/8;
осталось найти площадь треугольника AMN;
Samn = (1/2)*(5/2)^2*√15/8 = 25√15/64;</span>