Диагонали ромба делятся точкой пересечения пополам, значит АО=ОС=2/2=1 см.Зная, что противоположные углы ромба равны, находим углы В и Е:<B=<E=(360-120*2):2=60°Треугольники АОВ, ВОС, СОЕ, ЕОА - равные прямоугольные, т.к. диагонали ромба взаимно перпендикулярны (треугольники равны по трем сторонам). Поскольку диагонали ромба делят его углы пополам, то <АВО=<ОВС=<СЕО=<АЕО=60:2=30°.Рассмотрим треугольник АОВ. Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы, значитАО=1/2АВ, отсюдаАВ=АО*2=1*2=2 смНаходим периметр:Pавсе=АВ*4=2*4=8 см
АВ = AD по условию,
ВС = CD по условию,
АС - общая сторона для треугольников АВС и ADC, ⇒
ΔАВС = ΔADC.
В равных треугольниках напротив равных сторон лежат равные углы, ⇒
∠ВАС = ∠DAC, значит АС - биссектриса угла ВАD.
Вот и всё решение!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Пусть меньшая сторона будет х, тогда большая сторона будет 3х.
Составим уравнение для вычисления периметра:
2(х+3х) =60, сократим на 2.
х+3х=30,
4х=30,
х=7,5 см.
Одна сторона равна 7,5 см, а другая в три раза больше: 7,5·3=22,5 см.
Ответ: 7,5 см и 22,5 см.