Известно:
1) биссектриса треугольника делит сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам))
2) площади треугольников с равными высотами относятся как основания (высот))))
осталось записать отношения, следующие из того, что AD и CE биссектрисы,
и записать отношения площадей...
BAC =90° т.к. если одна сторона треугольника является диаметром то треугольник прямоугольный
DAC = 90+27 = 117°
По условию CD||AB, => CB - секущая
<DCB=<CBA=37° накрест лежащие
<A=90°-37°, <A=53°
ответ: <A=53°, <B=37°
Пусть длина I части отрезка АВ - х см; длина II части - у см.
Длина всего отрезка АВ : х+у=16
Разность удвоенной I части и II части: 2х-у=2
Система уравнений:
{x+y=16 ⇒у= 16-х
{2x-y=2
Метод сложения.
х+у +2х-у=16+2
3х=18
х= 18/3
х=6 (см) I часть отрезка АВ
у=16-6= 10 (см) II часть отрезка АВ
Ответ: 6 см длина I части отрезка АВ, 10 см - длина II части.
Одна сторона основания по условию равна 4 см
Другую найдем из формулы площади основания:
S=a·4=24
a=24:4=6 см
Высоту найдем из формулы объема , разделив его на площадь основания
V=S·h
h=V:S
h=168:24=7 см
Площадь боковой поверхности прямоугольного параллелепипеда равна произведению высоты на периметр его основания
S бок=7·2·(4+6)=140 см ²
Площадь всей поверхности равна сумме площадей двух оснований и площади боковой поверхности:
S общая 2·24+140 =188 см²