Найдём диагональ основания параллелепипеда √(6²+8²)=10
Найдём высоту 70 : 10=7 см
S пол = 2·S осн + Р осн ·Н=2·(6·8)+(6+8+6+8)·7=96+196=292 см²
Т.К. ОК является высотой и медианой ∆АОВ, попробуем доказать равенство двух прямоугольных треугольников АОК и КОВ.
1. ОК (общая сторона)
2.Угол ОКВ и АКО равны (т.к. ОК -
высота)
3. АК=КВ (т.к ОК - медиана)
Следовательно, треугольники равны по двум катетам.
Из этого делаем вывод, что угол АОК и КОВ также равны, а значит ОК является биссектрисой треугольника АОВ.
Т.к. ОК - биссектриса, высота и медиана, то треугольник АОВ - равнобедренный.
Теперь мы можем найти углы ОАВ и ОВА по теореме о сумме всех углов треугольника.
АОВ+ОАВ+ОВА=180°
Т.к. ∆АОВ равнобедренный, то ОАВ=ОВА=½(180°-АОВ)=½(180-60)=½120=120/2=60°.
Т.к. все углы в треугольнике АОВ равны по 60°, то этот треугольник равносторонний.
Значит, АО=ОВ=АВ=8см.
Ответ: 8см.
Все ребра наклонены под одинаковым углом к основанию поэтому основание высоты пирамиды - это центр окружности, описаной около треуголника то есть = точка О- средина гипотенузы АВ
Рассмотрим треуг АОД д- вершина пирамиды
в нем угол О=90
АО= 1/2 * на с
угол А равен фи
тангенс ФИ = отношению ДО к АО
ДО= 1/2 * С * тангенс фи