AB - хорда, AB = 16
O, O1 - центры соответственно нижнего и верхнего оснований.
OH - перпендикуляр к хорде AB, OH = 6
Соединим центры оснований высотой OO1
Т.к. OO1 ⊥ плоскости OAB, то OA - проекция наклонной O1A на плоскость OAB и ∠OAO1 и будет углом между наклонной O1A и плоскостью основания ⇒ ∠OAO1 = 45°
Из прямоугольного ΔOHA по теореме Пифагора:
Из прямоугольного ΔOAO1 (он равнобедренный, т.к. ∠OAO1 = 45°)
OO1 = OA = 10
Найдем объем цилиндра:
1 способ:
Треугольник АВС:
Угол В = 90 град, Угол С = 60 град, то угол А = 30 град (т. к. сумма углов треугольника равна 180 град)
Треугольник АВ1С:
Угол А = 30 град, угол В1 = 90 град, то АВ = 2 ВВ1 (т. к. в прямоугольном треугольнике сторона лежащая против угла 30 град равна половине гипотенузы)
АВ = 2*2=4 см
2) способ, через синус:
Т. к сума углов в треуг-ке равна 180гр, а угол B=90.а С=60,то угол А=30гр
тогда
<span>SIN30=2/AB,отсюда AB=2/SIN30=2/0.5=4см.</span>
1. Угол ВАС=углу ВСА(т.к. треугольник равнобедренный)
2. Угол ВАС=углу ВСА=180-140(внешний угол)=40
3. Угол АВС=180-40*2=100
ОТВЕТ:100