!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Смотрим чертеж. Он - во вложении.
Обозначаем СО=х, ВО=у. Тогда АО=24-х, DO=41-y.
Т.к. BC||AD, BD и AC - секущие, то Δ ВОС и Δ AOD - подобные по двум углам (равные углы показаны на чертеже). Следовательно, для сходственных сторон этих треугольников имеем:
Рассмотрим
3x=48-2x
5x=48
x=9,6 ⇒ CO=9,6 см и AO=24-9,6=14,4 см.
Рассмотрим
3у=82-2у
5у=82
у=16,4 <span>⇒ ВO=16,4 см и DO=41-16,4=24,6 см.
</span>
=20+9,6+16,4=46 см
=30+24,6+14,4=69 см
Ответ: 46 см, 69 см.
При побудові отримаємо прямокутний трикутник з катетом 4 см (8/2) та гіпотенузою 4 корінь 2. За теоремою Піфагора інший катет буде корінь з (( 4 корінь 2) в квадраті мінус 4 в квадраті) , тобто 4(см) - це є радіус вписаного кола. Отже у нас рівнобедрений прямокутний трикутник. Його гострий кут 45 гр. Отже центральний кут 45*2= 90 ( гр). Це у нас буде , отже , квадрат , а у нього 4 сторони.