Раз треугольник тупоугольный, то у нас боковые стороны будут меньше чем основание,
обозначим
боковая сторона х см
тогда основание = х +17 см
имеем уравнение
х + х +х +17 = 77
3х = 77-17 = 60
х = 60/3 = 20 см
боковая сторона = х = 20 см
основание = х + 17 = 37 см
Ответ : 37см, 20см, 20см
Как накрестлежащие углы угол МАД= углу БМА = 25 градусов. В параллелограмме АВСД луч АМ биссектриса угла ВАД, т.о. БАМ=МАД=25 градусов, значит угол БАД = 50 градусов. В параллелограмме с<span>умма соседних углов равна 180 градусов, т.е угол АБС=180-уголБАД=180-50=130. Получили углы параллелограмма соответственно равны 130 и 50.( И еще, заметь свойство, что биссектрисса угла отсекает от параллелограмма равнобедренный треугольник АБМ.)</span>
4х+5х+7х= 16х 96:16х= 6 х=6
Стороны нового треугольника в 6 раз больше чем стороны исходного.
4*6 = 24, 5*6 = 30 7*6 = 42
24+30+42 = 96см.
Рассмотрим осевое сечение. Это равнобедренный треугольник с основанием диаметр основания конуса и боковыми сторонами образующие конуса. Угол между боковыми сторонами пси, длина основания 2r, радиус вписанной окружности R. Центр этой окружности - пересечение биссектрис. Высота из вершины конуса совпадает с биссектрисой по свойству равнобедр. треугольника.
Рассмотрим прямоугольный треугольник со сторонами высота, образующая, радиус основания. В нем верхний угол (пси/2), при основании соотв. (90-пси/2).
И самый маленький треугольник с вершиной в центре круга, сторонами r, R и часть биссектрисы угла (90-пси/2). Он так же прямоугольный. Соотв. Угол в нем при центре круга (90-(90-пси/2)/2)=(45+пси/4). Этот треугольник связывает все наши данные воедино - катеты r и R, угол при катете R (45+пси/4). Остается только выразить.
r/R = tg(45+пси/4)
Ответ:
а) r = R*tg(45+пси/4)
б) R = r/tg(45+пси/4)