1) ΔАВС СА/АВ = CosA, ⇒CA = AB*CosA= 18*√11/6 = 3√11
( CosA = √(1 - 25/36)= √11/6)
ΔACH AH/AC = CosA, ⇒ AH = 3√11*√11/6 = 11/2 = 5,5
2) 2. В треугольнике ABC угол C равен 90°, CH - высота, BC = 12, BH=6. Найдите sinA.
Решение
ΔСBH 6/12 = CosB, ⇒ CosB = 1/2. CosB = SinA = 1/2
А) <AOB=∠AOE+∠EOB
<AOB= 44°+77°=121°
б)∠АОВ=<span>∠AOE+∠EOB
</span> ∠АОВ=12°37`+108°25`=121°2`<span>
</span>
Нехай АС = х, тоді АВ=ВС=х+4.
Р= АС+АВ+ВС
Р= х+х+4+х+4=20см.
3х=20-4-4
3х=12
х=4
Отже АС=4см, тоді АВ і ВС(бічні сторони) = 4+4= 8см.
Відповідь 4 і 8 см.
Пусть АВС - данный треугольник (АВ = ВС = 10 см, АС =12 см). Проведем высоту ВЕ. Тогда АЕ = ЕС = 12 / 2 = 6 см, а по теореме Пифагора