Ну смотри, если у треугольника стороны равны (АВ=ВС) значит этот треугольник равнобедренный; АН- высота треугольника АВС, угол ВНА=90 градусов (т.к прямой), высота должна делить сторону пополам, значит АН делит сторону ВС пополам, и получается, что ВН=НС; cos
Здравствуйте. Для решения этой задачи вспомним формулу Герона, позволяющую вычислять радиус вписанной окружности в треугольник. Вычисляется она как sqrt((p-a)(p-b)(p-c)/p).
p-a = (10+17+21) / 2 - 10= 14
p-b = 24 - 17 = 7
p - c = 24 - 21 = 3
p = 24.
Посчитаем sqrt(14 * 7 * 3)/24)) = 3.5- радиус.
Эта диагональ делит трапецию на 2 равнобедренных прямоугольных треугольника (там везде углы по 45 градусов, я даже объяснять не буду - просто - все острые углы по 45 градусов, и все:)) Поэтому диагональ равна основанию, умноженному на корень(2)/2, а боковая сторона, которая - высота, равна диагонали, умноженной на корень(2)/2, то есть половине основания, то есть 4. Верхнее основание - такое же, само собой.
S = (8 + 4)*4/2 = 24;