Угол DTP=90 по условию
угол APT=360-90-80-40=150
угол TPC=180-150=30
угол TPK=30/2=15
угол KTP=90по условию
угол PKT=180-90-15=75
∠x - вписанный. Величина вписанного угла равна половине величины центрального угла, опирающегося на ту же дугу. Величина центрального угла равна величине дуги, на которую он опирается.
Расставим все по полочкам:
Вся окружность - 360°. Найдем величину оставшейся дуги: 360 - 170 - 130 = 60°.
На эту дугу опирается также центральный угол, который равен величине этой дуги, то есть 60°. На дугу, на которую опирается центральный угол, опирается также вписанный ∠x, который равен 1/2 центрального угла: 60/2 = 30°.
Ответ:
Объяснение:
рассмотри треугольники АСD и ВЕС - они равны =>
углы САD и СЕВ равны
Угол DАЕ = угол САЕ - угол САD
Угол ВАЕ = угол СЕА - угол СЕВ
а так как эти углы равны, следует что углы DAE и ВАЕ равны=>
треугольник АОЕ - равнобедренный=> АО=ОЕ
О - точка пересечения ВЕ и АD
Треугольники ВОА и DОЕ равны из чего следует, что ВА = DE
по теореме косинусов:
(квадрат стороны равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косунус угла заключенного между ними)
обозначим неизвестную сторону за а, тогда:
, , а=3
Пусть точка Е лежит на продолжении ВД . Соединим точки У и С, рассмотрим два треугольника АВД и СЕД. У них АД = ДС =4,5 см, ВД = ДЕ . углы ВДА и ЕДС равны ( вертикальные ) . треугольники равны по первому признаку , значит СЕ = АВ = 5,8 см .