Парабола касается оси Ох. Уравнение оси Ох: y=0, угловой коэффициент касательной равен нулю.
Найдем производную функции
у `=6x-6
Найдем значение производной в точке х₀:
у ` (x₀)=6x₀-6 - угловой коэффициент касательной равен значению производной в точке.
Получаем уравнение 6х₀-6=0, х₀=1
Парабола у=3х²-6х+k касается оси ох в точке х₀=1, точка касания лежит на оси ох, значит ордината точки касания равна 0
Найдем ординату функции в этой точке у(1)=3-6+k, приравняем к нулю:
-3+k=0,
k=3
Ответ при к=3
Решение.....................................
Рисуем произвольный треугольник АВС
Делим какие-нибудь две стороны например АВ и АС на две равные части.
получаем точки D и Е. Проводим через эти точки перпендикуляры. Там, где они пересекутся, будет центр описанной окружности. Он может быть и внутри треугольника, и снаружи и даже на его стороне.
Из точки О проводим отрезок к вершине. Любой. Я провела к В. Это и будет радиус R. проводим окружность.