Угол ABF+ угол CBF+угол В+ внешний угол В =360 градусов.
Визуально удлиним стороны АВ и СВ и отметим точки S и Т (рисунок 1)
Мы видим, что угол В равен углу SBT - как вертикальные углы.
Значит, угол B=угол SBT=20 градусов.
360-20*2=320
320:2=160 градусов равен угол ABE=угол CBF - т.к они вертикальные.
Ответ: а) 160 градусов б) 160 градусов.
Расстояние означает что из центра окружности проведен перпендикуляр который равен 32 , достроим до треугольника , получим прямоугольный треугольник с катетами 60 и 32 и гипотенузой, которая является радиусом. по теореме пифагора радиус = корень(60^2+32^2) = 68, а диаметр = 2 радиуса =2*68=136
<span>Ответ: 136</span>
<u>Теорема Фалеса</u> ( определение)
<em>Если на одной из двух прямых отложить последовательно равные отрезки и через их концы провести параллельные прямые, пересекающие вторую прямую, то они отсекут на второй прямой равные между собой отрезки</em>.
<u>Обобщенная теорема Фалеса:</u>
<em>отрезки, высекаемые параллельными прямыми на одной прямой, пропорциональны отрезкам на другой прямой.
</em>Рассмотрим рисунок, данный во вложении.
Согласно теореме
2:3=7:х
2х=21
<em>х</em>=<em>10,5 см</em>
Обратим внимание на то, что <u>сумма двух отрезков на стороне а равна длине третьего отрезка.</u>
Т.е. 2+3=5.
Согласно т.Фалеса
у=7+х
<em>у</em>=7+10,5=<em>17,5 см
</em>
К тому же результату придём, если составим и решим пропорцию
3:5=10,5:у
<span>у=52,5:3=17,5
----------
Добавлю, что задачу можно решить через подобие треугольников отношением их сторон. Только это несколько длиннее.
</span>
Параллелограмм АВСД, АВ=СД=7, ВС=АД=20, периметр=2*(АВ+АД)=2*