Ответ: Нет, не всегда, а только в случае, если между теми двумя равными сторонами лежит тот равный угол.
Ну тут еще есть другие случаи, если есть еще какие-то необговоренные в условии равные стороны или углы. Смотрите три условия равенства треугольников!
Дано:
Треугольник АВС
АВ = 6 см.
АС = 8 см.
ВС - гипотенуза
АН - медиана
Найти - АН.
Решение:
По теореме Пифагора находим ВС:
ВС = 10 см.
Медиана, проведённая из угла 90° равна половине гипотенузы, находим АН:
АН = ВС : 2 = 10 см. : 2 = 5 см.
Ответ: 5 см.
Даны вершины треугольника АВС: <span>А(-5,0) В(-8,4) С(-17,-5).
</span>1) уравнение стороны AC<span>
<span>
</span><span>
АС : (Х-Ха)/(</span></span>Хс-Ха)<span><span> = (У-Уа)/(</span><span>Ус-Уа).
</span></span><span>
АС :
-5
Х
+
12
У
-
25
=
<span>0,
</span></span>5 Х - 12 У + 25 = <span>0,</span>
<span> у =
0,41667
х
+
2,08333.
</span>
<span>2) уравнение высоты BH.</span><span>
</span><span>
<span>
</span><span>
<span>ВН:</span> (Х-Хв)/(</span></span>Ус-Уа)<span><span> = (У-Ув)/(</span><span>Ха-Хс).
</span></span><span>ВН: 12
Х
+
5
У
+
76
=
<span>0,
</span></span><span> у =
-2.4
х
-
<span>15,2.
</span></span><span>3) уравнение прямой,проходящей через вершину B параллельно прямой AC.
</span><span>
<span>
</span><span>
В || АC: (Х-Хв)/(</span></span>Хс-Ха)<span><span> = (У-Ув)/(</span><span>Ус-Уа).
</span></span><span>
В || АC:
-5
Х
+
12
У
-
88
=
<span>0,
</span></span><span>5
Х
-
12
У
+
88
=
<span>0.
</span></span><span>
у =
0,41667
х
+
7,33333.</span>
PO = h, т.к. в треугольнике MPO PO=MO=h.
OQ = h*ctg60, исходя из треугольника MOQ : OQ = h*(1/sqrt(3)).
Рассмотрим треугольник на плоскости Z, POQ. Зная 2 стороны и угол между ними найдём третью сторону по теореме косинусов: PQ^2 = PO^2 + OQ^2 - 2*PO*OQ*cos150 = h^2 + (h^2)/3 - 2*h^2*(1/sqrt(3))*(-sqrt(3)/2) = 7/3*h^2