<span><u>Задача 1. </u>
1) Так как угол А=45, тр-к ADB- прямоугольный, то AD=DB=6.
2) По т.Пифагора
3)
Ответ:36</span><span> ед^2.
<u>Задача
2</u>
1) Так как угол М=30, то
2) По т.Пифагора
3)
Ответ:
<u>Задача 5.</u>
1) По условию тр-к ELK-равнобедренный, значит EL=KE=7 => MLEN- квадрат
2) </span>
Ответ: 73.5 ед^2
<u>Задача 6. </u>
1) По т.Пифагора
2) Квадрат высоты, опущенной из вершины прямого угла прям.
тр-ка равен произведению длин отрезков, на которые она делит
гипотенузу.
То есть FL^2=KF*FM
KF=36/8=4,5
3) Тогда KM=KF+FM=4,5+8=12,5
4) По т.Пифагора
5)
Ответ: cosK=0,6 и KL=7,5
1. Дано: Периметр ромба Р=16√2 Угол α=135 град
Стороны ромба a=16√2:4=4√2.
Площадь можно вычислить по формуле: S=a²*sinα S=(4√2)² *sin135
S=32*√2/2=16√2
2.Условие: Дана трапеция АВСД. Угол А=90, угол Д=60 град СД=АД=12
Решение: проведем высоту СН. В прямоугольном треугольнике СНД угол НСД=30 град. СД-гипотенуза. ПРАВИЛО: катет лежащий против угла в 30 град равен половине гипотенузы. Сл-но НД=12:2=6 ВС=АД-НД=12-6=6
Известно оба основания, можем вычислить среднюю линию
m=(a+b)/2=(12+6)/2=9
3. Дан прямоугольный треугольник Один катет=12, гипотенуза - х, другой катет х-8. Найдем х-? х²=12²+(х-8)² х²=144+х²-16х+64 16х=208 х= 13
Нашли стороны 12+13+5=30 <em> Р=30</em>
4.Дана трапеция АВСД Угол А-прямой, АВ=ВС=8 СД=10 Найти S=?
Опустим высоту из вершины С. В прямоугольном треугольнике СН известны гипотенуза и один катет, можно вычислить второй катет НД²=10²-8²=36
НД=6 Найдем большее основание АД=ВС+НД=8+6=14
S=(8+14)/2*8=88
5. Дан прямоугольник Диагональ делится высотой на отрезки 4 и 9 см.
Правило: Диагональ делит прямоугольник на два прямоугольных треугольника. Высота опущенная из вершины прямоугольного треугольника находится по формуле h²=a1*b1, где а1 и b1 - проекции катетов на гипотенузу, в нашем примере h²=4*9=36 h=6
Вычислим площадь прямоугольника S=13*6=52
Периметр ΔАВС равен 6,75 см.
Периметр ΔА1В1С1 равен 6+9+12=27 см.
Коэффициент подобия равен К=27/6,75=4.
Каждая сторона ΔАВС в 4 раза меньше соответствующей стороне ΔА1В1С1.
АВ=А1В1/1=6/4=1,5 см,
ВС=В1С1/4=9/4=2,25 см.
АС=А1С1/4=12/4=3 см.
Ответ: 1,5 см; 2,25 см; 3 см.