1) По свойству высоты прямоугольного треугольника:
AH² = BH * HC = 12 * 3 = 36
AH = 6 (см)
2) Рассмотрим ΔABH: ∠H = 90°, BH = 12 см, AH = 6 см. По теореме Пифагора:
AB² = AH² + BH² = 144 + 36 = 180
AB = 6√5 (см)
3) Рассмотрим ΔACH: ∠H = 90°, AH = 6 см, CH = 3 см. По теореме Пифагора:
AC² = AH² + CH² = 36 + 9 = 45
AC = 3√5 (см)
4) sinB = AH/AB = 6/6√5 = 1/√5 = √5/5
5) tgC = AH/CH = 6/3 = 2
по теореме Пифагора второй катет равен а=корень(13^2-12^2)= 5cм
так как наименьшая боковая грань призмы квадрат, то
высота призмы h=a=5 см
Площадь основания призмы(прямоугольного треугольника )равна
S=ab/2=5*12/2=30 кв.см
обьем призмы равен V=Sh
V=30*5=150 куб. см
4.
диагональ основания параллелепипеда находим по т. Пифагора:
Диагональ^2=4^2+3^2=16+9=25
диагональ=корень из 25=5 см
следовательно ребро = 5 см
V параллелепипеда= площадь основания*ребро
V=4*3*5=60 см^3
Ответ: 60 кубических см
2. ребро-а (4 см)
длина основания-b (12см)
ширина основания -с (3 см)
Sполн= 2(ab+ac+bc)
Sполн=2(4*12+4*3+12*3)=192 см^2
А) 75 градусов
б)100 градусов
решение:
360 гр = 12 ч
30 гр = 1 ч
а дальше элементарно
пол часа это 15 гр
20 мин это 10 гр
и складываем
Т.к. высота, проведенная к основанию образует два равных прямых треугольгика, то по теореме: сторона, лежащая напротив угла в 30 градусов равна половине гипотенузы, т.е. боковая сторона равна 8*2=16,тогжа по теореме Пифагора можно вычислить основание прямого треугольника: 16^2-8^2=192. Тогда основание равно корень из(192), выделим корень : 8(корень из 3). Умножаем на 2,чтобы найти основание треугольника : 16(корень из 3)