(6-корень из a)(6+корень из a)/ (6-корень из a)=6+корень из a. числитель раскладываем по формуле разность квадратов. числитель и знаменатель сокращаем на общий множитель: (6-корень из a).
Номер 749.
1) Находим нули функции.
Если х=0, то у=6 => <u>(0;6)</u>
Если у=0, то x^3-7x+6=0 => <u>(1;0), (2;0) и (-3;0) </u>
Решим уравнение:
x^3-7x+6=0 <u />
x^3-6x-x+6=0
x(x^2-1)-6(x-1)=0
(x-1)(x^2+x-6)=0
x-1=0 или x^2+x-6=0
x=1 х1=2
х2=-3
Ответ: (0;6), (1;0), (2;0), (-3;0)
2) Интервалы законопостоянства функции:
f(x)>0, если х∈(-3;1)U(2;+бесконечность)
f(x)<0, если x∈(-бесконечность; -3)U(1;2).
Числитель = х^6 + x = x ( x^5 +1)
Знаменатель = x^4 + x^2 = x^2( x^2 + 1)
Теперь дробь можно сократить только на х
В числителе останется x^5 +1, а в знаменателе x(x^2 +1)