1)-8a^5+4a^6
2)4x^2+4xy-(2x^2+2xy-xy+y^2)=4x^2+4xy-2x^2-2xy+xy-y^2=2x^2+3xy-y^2
1) ОДЗ: х^2-2х≠0
х(х-2)≠0
х≠{0;2}
х принадлежит (-бесконечность; 0) U (0; 2) U (2; +бесконечность)
Ответ: (-бесконечность; 0) U (0; 2) U (2; +бесконечность)
2) ОДЗ: х^2-6х+8>0
По теореме Виета, если х^2-6х+8=0, то х={2;4}
(х-2)(х-4)>0
По методу интервалов, х принадлежит (-бесконечность; 2) U (4; +бесконечность)
3) ОДЗ: х(х-7)≠0
х≠{0;7}
х принадлежит (-бесконечность; 0) U (0; 7) U (7; +бесконечность)
Ответ: (-бесконечность; 0) U (0; 7) U (7; +бесконечность)
Есть 2 варианта сделать это. Я покажу оба.
<h2>Вариант 1</h2><h3>(рекомендую, т.к. проще)</h3>
Приравняем многочлен к нулю и решим квадратное уравнение:
Вспомним формулу:
Подставим найденные значения и получим ответ:
<h2>Вариант 2</h2><h3>(быстрее, но нужно увидеть)</h3>
Преобразуем выражение:
(2а-в)(3а+4в)
= 6а^2+8ав-3ав-4в^2
на всякий случай. знак ^ это возведение в степень