1) площаль прямоульника S=ab.
Поскольку длина на 5 см.больше ширины значит ширина на 5 см.меньше длины. Следовательно:
S=a(a-5)>36
таким образом задача сводиться к решению неравенства
a^2-5*a-36>0
Промежуток,который получиться -верный ответ.
2)Решить уравнение: y^4-24*y^2-25=0.
Замена:пусть y^2=t
Тогда:t^2-24t-25=0
По теореме Виета: t1=-1 t2=25
Вернёмся к замене:
y^2=-1 - нет корней
Y^2=25
y1=5 y2=-5.
10. По теореме Пифагора гипотенуза равна:
√40² + 9² = √1600 + 81 = √1681 = 41.
Радиус описанной окружности около прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы => R = 1/2•41 =20,5.
Ответ: 20,5.
11. Опустим две высоты. Они будут делить трапецию на прямоугольник и два равных прямоугольных треугольника, прилежащие катеты к углу при основании которых равны (5 - 3)/2 = 1.
Тогда высота равна тоже 1, т.к. получившийся треугольник - равнобедренный.
S = 1/2•1•(3 + 5) = 4.
Ответ: 4.
12. Посчитает по клеточкам его диагонали:
d1 = 4
d2 = 10
Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей:
S = 1/2d1d2 = 4•10/2 = 20.
Ответ: 20.
Log₆(3x - 5) < 2
log₆(3x - 5) < log₆36
решаем систему:
3x - 5 < 36 3х < 41 x < 41/3
3x - 5 > 0 x > 5 x > 5
Ответ: х∈ ( 5; 41/3)
Ответ:
Объяснение:
№4. = в⁴ + 4в³ + 4 в² - в²(в² - 1) + 6в - 4в³ = в⁴ + 4в³ + 4 в² -в⁴ + в² + 6в - 4в³ =
= 5в² + 6в
5·(-2)² + 6· (-2) = 20 - 12 = 8 Ответ:8
№5. = (4а²-4ах + х²) - у² = (2а - х)² - у² = (2а - х - у)(2а - х + у)
№6. а) = (3а + 3а²) - (в + ав) = 3а(1 + а) - в(1 + а) = (1 + а)(3а - В)
б) = (2х² - 3х) + (4ах - 6а) = х(2х - 3) + 2а(2х - 3) = (2х - 3)(х + 2а)
в) = (х²у² + ху) + (аху + а) = ху(ху + 1) + а(ху + 1) = (ху + 1)(ху + а)
г) = (ав + ас + аm) + (yв + ус + уm) = а(в+ с + m) + у(в+с+m) =
(в+с+m)(а +у)
(1-sqrt(2)+1+sqrt(2))/((1-sqrt(2)(1+sqrt(2))=-6.24