Треугольники DOB и BOA равны по двум сторонам и углу между ними, так как АО=ОС,ВО=ОD, <DOC=<AOB - вертикальные. Что и требовалось доказать.
В равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы. <ABD=<CDO=65°.
В треугольнике CDB угол <DBC=180°-70°-65° (сумма углов треугольника равна 180°). Тогда <ABC=<ABD+<DBC или
<ABC=65°+45°=110°.
1) ∠1=∠2; соответственные при прямых а и b и секущей d; ⇒ а║b
2) ∠2=∠5 - вертикальные
3) ∠5+∠3=180° - внутренние односторонние при прямых b и с и секущей d; ⇒ b║c
4) a║b; b║c; ⇒ a║c.
диагонали в ромбе пересекаются под прямым углом по теореме Пифагора
a^2+9/16a^2=25
25/16a^2=25
a=4
S=2*4*(3/4)*4=2*4*3=24
V=1/3Sh=1/3*24*8=64
12=1\2(3+1)*h,h=6
для тр-ка АВС высота АН =6 основание 1,
<span>площадь тр-ка АВС 3 кв. ед.</span>
Для начала проведем высоту ДМ, тк треугольник равнобедренный(АВД), то он является и медианой.
По т Пифагора находим ДМ
После этого проводим отрезок СМ. тк треугольник равносторонний, центр описанной и вписанной окружности будут лежать в одной точке О, принадлежащей стороне СМ, так что СО:МО=2:1
По теореме Пифагора находим сторону СМ
Значит, сторона МО равна
Косинус угла а равен
6cosa=3