Сторону основания обозначим х. тогда площадь боковых граней перпендикулярных основанию х*Н. высота треугольника в основании пирамиды (корень из 3/2)*х. тогда площадь правильного треугольника в основании ((корень из 3)/2 * х^2)/2. осталась площадь наклонной грани пирамиды. в основании сторона Х. все боковые грани по корень квадратный из( х^2+Н^2). площадь этого треугольника рассчитать не трудно
В условии ничего не сказано, где расположены точки E, F, D.
Так как в треугольник вписана окружность, можно предположить, что E, F, D - точки касания. Тогда возможно 4 варианта расположения точек с учётом угла ∠EOF = 126°
Для решения нужно знать:
Радиус в точку касания образует прямой угол с касательной.
Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°
Сумма углов любого четырёхугольника равна 360°
1) Точки E и D - точки касания катетов, F - точка касания гипотенузы
Четырёхугольник AFOE :
∠A = 360°-∠EOF -∠AEO -∠AFO = 360°-126°-90°-90° = 54°
ΔABC - прямоугольный, ∠B = 90°, ∠A = 54°
∠С = 90° - ∠A = 90° - 54° = 36°
BEOD - квадрат ⇒ ∠DOE = 90°
Четырёхугольник CFOD :
∠FOD = 360° -∠CFO -∠CDO -∠C = 360°-90°-90°-36° = 144°
2) Точки F и D - точки касания катетов, E - точка касания гипотенузы
Четырёхугольник CFOE :
∠C = 360°-∠EOF -∠CEO -∠CFO = 360°-126°-90°-90° = 54°
ΔABC - прямоугольный, ∠B = 90°, ∠C = 54°
∠A = 90° - ∠C = 90° - 54° = 36°
BFOD - квадрат ⇒ ∠DOF = 90°
Четырёхугольник AEOD :
∠EOD = 360° -∠AEO -∠ADO -∠A = 360°-90°-90°-36° = 144°
Как видно из решения, меняются обозначения точек, но величины углов получаются одинаковыми. Такими же они и останутся для вариантов 3 и 4, если обозначение точек касания катетов поменять местами.
Ответ независимо от буквенного обозначения:
острые углы будут равны 54° и 36°,
центральные углы будут равны 126°, 90°, 144°
Две прямык
y=m -параллельна OX (оси абцисс), где m - принадлежит множеству вещественных чисел
x=a - параллельна оси ОУ (ординат), где a- принадлежит множеству вещественных чисел
Проходят через точку, значит y0=m и x0=а
Ответ эти прямые y=y0, x=x0
1) Рассмотрим треугольник АЕВ - равнобедренный.
180°- 82° = 98° - (сумма ∠EAB и ∠EBA, они равны);
2) 98° : 2 = 49° - (∠EAB);
3) Так как ∠DAB - прямой 90°, то
90° - 49° = 41° - (∠EAD)
Ответ: ∠EAD=41°.