1) |x - y| <= 2
{ x - y >= -2
{ x - y <= 2
Выделяем y
{ y <= x + 2
{ y >= x - 2
Это полоса между прямыми y = x - 2 и y = x + 2
Решение показано на рисунке 1
2) (x + y)(1/x + 1/y) <= 0
Приводим к общему знаменателю
(x + y)(x + y) / (xy) <= 0
(x + y)^2 / (xy) <= 0
Область определения: x ≠ 0; y ≠ 0
При y = -x будет решение, при котором дробь равна 0.
При y ≠ -x будет (x + y)^2 > 0, значит, знаменатель меньше 0
xy < 0
То есть x и y имеют разные знаки. Это 2 и 4 четверть плоскости.
Прямая y = -x также входит в это решение. Оси Ox и Oy - не входят.
Решение показано на рисунке 2.
Решение всей системы - пересечение этих областей,
показано на рисунке 3.
Y=kx+b
A(3,1) : 1=k.3+b , 3k+b=1
B(1,5): 5=k.1+b , k+b=5
---
3k+b=1
k+b=5 /-
--------------
3k-k+b-b=1-5,2k=-4, k=-2
b=5-k ,b=5-(-2)=5+2=7
k=-2,b=7
y=-2x+7
1) 5√2 - 11√2 + 67√2 = 61√2
2) 14√3 + √3 - 10√3 = 5√3
Sin^22a+sin2asin2b+cos^22a+cos2acos2b=1-cos2(a-b)=cos^2(a-b)+sin^2(a-b)+cos^2(a-b)-sin^2a(a-b)=2cos^2(a-b)