Да, это утверждение верное. Высоты выражаются через опеределение синуса в прямоугольном треугольнике, медианы по теореме косинусов, а а биссектрисы выражаются, если использовать свойство биссектрис (Биссектриса треугольника делит его сторону на отрезки, пропорциональные двум другим сторонам), а затем используется теорема косинусов. Смотри приложение
3. Треугольники равны по двум сторонам и углу между ними(RO=OT, PO=OS, 4. Треугольники равны по стороне и двум прилежащим к ней углам(EO=ON, 8.Треугольники равны по 3 сторонам(АВ=АD, BC=CD, AC-общая)
7. Треугольники равны по стороне и двум прилежащим к ней углам( ME=NF,
Ak=2см,CK=6cм
AC=2+6=8см
AC²=2AB²
AB=AC/√2
AB=8/√2=4√2
P=4*AB=4*4√2=16√2см
Дан ромб с острым углом α = 30° и радиусом вписанной окружности r = 3 см. Боковые грани пирамиды наклонены к плоскости основания под углом β = 60°.
В ромбе радиус вписанной окружности связан непосредственно со стороной через синус угла α. Сам радиус по определению представляет собой половину высоты ромба, которая равна стороне ромба, умноженной на синус угла α из образованного прямоугольного треугольника.
Высота в таком случае получается равна двум радиусам.
2r = a sinα.
Отсюда находим сторону а ромба и его периметр Р:
а = 2r/sinα = 2*3/0,5 = 12 см.
Р = 4а = 4*12 = 48 см.
Находим апофему А:
А = r/cos β = 3/cos 60° = 3/0,5 = 6 см.
Sбок = (1/2)РА = (1/2)*48*6 = 144 см².