Число диагоналей равно ; По условию:
Следовательно искомый угол равен 360°/9 = 40°
Рассмотрим треугольники АЕД и ОЕС - у них < ЕАД=<ЕОС (как соответственные при пересечении параллельных прямых АД и ВС секущей АЕ) , <ЕСО=<ЕДА (как соответственные при пересечении АД и ВС секущей ЕД), значит треугольники подобны. Тогда ЕС/ЕД=ОС/АД=2/6=1/3, ЕД=3ЕС. СД=ЕД-ЕС=3ЕС-ЕС=2ЕС. Отношение ЕС/СД=ЕС/2ЕС=1/2
Если периметр ромба АВСD равен 8 см, то его сторона, например, AB=8:4=2, так как все стороны ромба равны.
Опускаем из точки А высоту AH на сторону ВС.
Тогда sinB=AH/AB=0.5, значит, угол В = 60 градусов - один из острых углов. Сумма всех углов = 360 градусов. Тогда тупой угол = (360 - 2*60)/2 = 120 градусов
Рассмотрю треугольник ABD в нем
угол bda равен 180-(90+50)=40
углы Bda и CBD равны как внут накрест лежащие при прямых BC и AD и секущей BD
треугольник BCD равнобедренный (углы при основании равны)
угол CBD = CDB = 40
найдём C
180-(40+40)=100
Ответ угол C равен 100 градусов