Эту задачу можно решить двумя способами:
- 1. найти длины сторон и по теореме косинусов их найти,
- 2.использовать свойство векторов.
Примем 1 способ.
Длина отрезка АВ = c = √(5-(-1))²+(8-3)²) = √(36 + 25) = √61 = <span><span>7.81025.
</span></span>Длина отрезка ВС = a = √(4-5)²+(0-8)²) = √(1 + 64) = √65 = <span><span>8.062258.
</span></span>Длина отрезка АС = b = √(4-(-1))²+(0-3)²) = √(25 + 9) = √34 = <span>
5.830952</span>9.
Косинусы углов находим по формуле:
<span><span /><span><span>
cos A =
0.3293722
cos B =
0.7305269
cos С =
0.404163848
</span><span>
Аrad =
1.2351578 Brad =
0.7517031 Сrad =
1.154731821
</span><span>
Аgr =
70.769328 Bgr =
43.069413 Сgr =
66.16125982
В приложении даётся программа ( Excel) расчёта треугольника по координатам вершин.</span></span></span>
Пусть АВСД- равнобедренная трапеция. АД=19 см, ВС=9 см, АВ=13 см. ВК и СМ-высоты трапеции. КМ=ВС=9 см. АК=МД=(АД-ВС):2=(19-9):2=5(см)
Рассмотрим треуг.ВКА: ВК^2=13^2-5^2=8*18. ВК=4*3=12 см.
Ответ: высота равнобокой трапеции (ВК) равна 12 см.
1) Т.к. XY||AC и AX=XB, то XY - средняя линия треугольника. Значит АС=2XY=2*4=8 см
2)MN,NR И MR - средние линии треугольника.
Значит:
AB=2NR=5 см
AC=2NM=4 см
BC=2MR=6 см
P=5+4+6=15 см
Диагональ квадрата равна x=a×корень 2. Найдём сторону данного квадрата 18=а×корень 2, а=18/(корень 2)=9×корень 2 см. Это и будет высота цилиндра. Радису цилиндра равен половине стороны кважрата, r=4,5×корень 2. Площадь полной поверхности цилиндра равна S=2×п×r×(h+r), S=2× п×4,5×корень 2×(9×корень 2+4,5×корень 2)=9×п×13,5×2=243п см^2. Объём цилиндра равен V= п×h×r^2=п×9×корень 2×(4,5×корень 2)^2=п×364,5×корень 2 см^3.
Из 2 след. прям. Треугольника
Уг. ДСВ 30 ГР
УГ В 60 ГР
УГ А 30 ГР
Из 2 след. прям. Треугольника
АВ 10 СМ
10-5=5 СМ АД