ОДЗ: x+2≥0, x≥-2
1) x≥-2
x-2≥0
3*√(x+2) = 6 - x + 2
Решаем первую систему:
x≥-2
x≥2
3*√(x+2) = 8 - x - возведем обе части уравнения в квадрат, т.к справа будет положительное число
x≥2
9(x+2) = 64 - 16x + x^2
x^2 - 16x + 64 - 9x - 18 = 0
x^2 - 25x + 46 = 0, D = 441 = 21^2
x1 = (25 - 21)/2 = 4/2 = 2
x2 = (25 + 21)/2 = 46/2 = 23
Оба решения удовлетворяют ОДЗ и интервалу системы.
2) -2≤x<2
3*√(x+2) = 6 - (2 - x) = 4 - x - возведем обе части в квадрат, справа положит.число
9(x+2) = 16 - 8x + x^2
x^2 - 8x + 16 - 9x - 18 = 0
x^2 - 17x - 2 = 0
D = 297
x3 = (17 - √297)/2 ≈ -0.12
x4 = (17 + √297)/2 ≈ 17.11 - не удовлетворяет интервалу системы.
Ответ: 2, 23, (17 - √297)/2
1)21,5*(4x-1)=21.5*4x и 21.5*(-1)=86x-21.5
2)8*(12.5-9x)=8*12.5 и 8*(-9х)=100-72х
3)86х-21.5+100-72х=82
14х=3.5
х=0.25
<span />
<em>Пусть х - искомая скорость третьего туриста. </em>
<em>t - время с его выхода до встречи со вторым. </em>
<em>Тогда из условия имеем систему:</em>
<em>xt = 4(t+0,5) t(x-4) = 2</em>
<em>x(t+4) = 5(t+5) t(x-5) = 25 - 4x.</em>
П<em>оделим второе уравнение на первое:</em>
<em />
<em />
<em>Мы видим, что второй корень не подходит по смыслу задачи: скорость третьего должна быть больше 5 км/ч.</em>
<em>Ответ: 6 км/ч. </em>
Начальная цена пальто = А грн.
после 1-го снижения цена стала 0,85А гр
после 2-го снижения цена стала:
0,85А - 100%
х - 90% х = 0,85А*90/100 = 0,765А(грн)
0,765А грн = 918 грн
А =918:0,765= 1200(грн.)