1
y=e^x*(2x+3)
y`=e^x*(2x+3)+2*e^x=e^x*(2x+5)=0
2x+5=0
2x=-5
x=-2,5
_ +
--------------------(-2,5)-----------------
убыв min возр
2
a)2log(5)x+log(5)x=-3
3log(5)x=-3
log(5)x=-1
x=1/5
б)ОДЗ x>0
перейдем к основанию 2
log(2)2/log(2)x -1=2log(2)x
log(2)x=a
1/a-1-2a=0
(1-a-2a²)/a=0
a≠0⇒log(2)x≠0⇒x≠1
2a²+a-1=0
D=1+8=9
a1=(-1-3)/4=-1⇒log(2)x=-1⇒x=1/2
a2=(-1+3)/4=1/2⇒log(2)x=1/2⇒x=√2
1) x^2 + 9 = 0
x^2 = - 9 - решений нет, т к квадрат не может быть равен отрицательному числу.
2) 14x - x^2 = 0
-x^2 + 14x = 0
x^2 - 14x = 0
x( x - 14) = 0
x = 0 или x - 14 = 0
x = 14
Ответ: 0, 14.
3) 4x^2 - 400 = 0
x^2 - 100 = 0
x^2 = 100
x1 = 10, x2 = - 10
4) x^2 + 36 = 0
x^2 = - 36 - решений нет, так как квадрат не может быть равен отрицательному числу.
5) (-√2x)^2 = 0
2x = 0
x = 0