1)Проведём две высоты ВН и СН.
ВСНН-прямоугольник=>ВС=НН=8см
у прямоугольника все углы прямые(90°)=>
135°-90°=45°-<ABH
2)<ABH=<BAH=45°=> ΔABH-равнобедренный и прямоугольный.
Пусть ВН=AH-х см
По теореме Пифагора:
AB²=BH²+AH²
x²+x²=32
2x²=32
x²=16
x=4cм-ВН=AH
AH=DH=4(т.к трапеция равнобедренная)=>
=>AD=4+4+8=16cм
3)S=
S=
Ответ.
Угол BAC =CAD+BAD(биссектриса делит угол пополам)=28+28=56 град. Угол B=180-50-56=74 град
Треугольники МАС и МАВ равны по двум катетам и углу между ними
значит СМВ - равнобедренный треугольник,высота МЕ будет и медианой.
СЕ=ЕВ=3
угол АСВ=(180-САВ)/2=(180-120)/2=30
АЕ=EC·tg30=3/√3=√3
МЕА- угол между АВС и МВС, АЕ и МЕ перпендикулярны линии касания плоскостей СВ
cosAEM=AE/ME=(√3)/12
Дан прямоугольный треугольник ABC, где AC и BC - катеты, равные 5√3 и 5 ,а AB- гипотенуза.
Найдем гипотенузу с помощью теоремы Пифагора:
AB² = AC²+BC²
AB²=(5*5*3)+(5*5)=75+25=100
AB=10
BC=5 ,а AB=10 ⇒ отсюда следует ,что ∠ CAB=30° (так как против угла в 30° лежит катет в 2 раза меньше гипотенузы)
∠CAB = 30° ⇒ ∠ABC = 60° (так как сумма углов в прямоугольном треугольнике равна 90°)
<em><u>Ответ: 30°;60°</u></em>