X² - 2x + √(x²-2x-20) = 26
x² - 2x - 26 + √(x²-2x-20) = 0
пусть x²-2x-20 = t
t - 6 + √t = 0
√t = 6-t
t=36 - 12t + t²
t²-13t+36=0
t1 = 4
t2 = 9
Возвращаемся к замене
x²-2x - 20 = 4
x²-2x -24=0
x1 = -4
x2 = 6
x² -2x -20 = 9
x² - 2x - 29 = 0
x=1±√30 - лишние корни (или ОДЗ не удовлетворяет)
Ответ: -4; 6.
Заметим что квадраты дают остатки 0,1,4 при делении на 5(если не понятно перебери первые пять квадратов и посмотри на их остатки)
поскольку в условии сказано а не кратно 5
значит нас интересуют только остатки 1 и 4
если к числу дающему остаток 4 по модулю 5 прибавляют 1 то получается число делящееся на 5
если от числа дающего остаток 1 по модулю 5 вычитают единицу то получается число делящееся на 5
(по модулю - при делении)
1) x>7 наибольший корень 8
2) х>-3 наибольший корень -2
<span>пусть х - знаменатель
</span>x+3 -числитель
x+3 (x+3)/x + x/(x+3) = 29/10
<span>x/(x+3) + 3/х + 1 = 29/10
упрощаем: х/(х+3) + 3/х - 19/10 = 0
решаем уравнение: - (9*(х^2 + 3х -10))/(10х(х+3))=0
х1 = -5, х2 = 2
Ответ: qrm = </span><span> -2/-5, qrm2= 5/2</span>
(-2/-5, либо 5/2 )
qrm --- это дробь
<span>Трехчлен ax</span>²<span> + bx + c, имеющий корни x</span>₁<span> и x</span>₂<span>, можно разложить на
множители по следующей формуле:</span><span>a(x
– x</span>₁<span>)(x – x</span>₂<span>).
</span>Выражение a²+2a-3 представить в виде (а-1)(а+3), так как корни равны:
Решаем уравнение a²+2*a-3=0:
Ищем дискриминант:D=2^2-4*1*(-3)=4-4*(-3)=4-(-4*3)=4-(-12)=4+12=16;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
a_1=(√16-2)/(2*1)=(4-2)/2=2/2=1;
a_2=(-√<span>16-2)/(2*1)=(-4-2)/2=-6/2=-3.
</span><span>Значение выражения (а-1)(а+3) может быть простым числом, если один из множителей будет равен 1.
</span>Это возможно при двух значениях а: 2 и -4, при этом значение в<span>ыражения (а-1)(а+3)
</span>равно в обоих случаях 5.