S=2(ab+bc+ac)
a=3x
b=5x
c=7x
S=2(15x²+35x²+21x²)=142x²
S=1278
142x²=1278
x²=1278:142
x²=9
x=3
a=3*3=9
b=5*3=15
c=7*3=21
Т.к. внешний угол при угле С равен 130, то С=50
АВ=АС⇒ АВС равнобедренный
А+В=180-50-130
А=В=130/2= 65
Достаточно заметить , что ∠A=∠B=30°(равнобедренный треугольник).
Из этого следует что ∠C=120°․
sin∠A=1/2 sin∠C=
Используем теорема синусов: CB/sin∠A=AB/sin∠C .
т.е.
получается AB=6 .
площадь треугольника равна S=1/2*AC*AB*sin∠A=1/2*CB*AH
из этого получается
AH=
АА1║(СДД1), АВ⊂(АВС), (ДСС1)║(АВВ1)