Уравнение 12/(x^2-2x+3)=x^2-2x-1
<span>Замена переменной y=x^2-2x+3 </span>
<span>12/y=y-4 </span>
<span>y^2 -4y -12=0 </span>
<span>y1=-2; y2=6 </span>
<span>Обратная замена: </span>
<span>1) x^2-2x+3=-2 </span>
<span>x^2-2x+5=0 </span>
<span>D < 0, корней нет; </span>
<span>2) x^2-2x+3=6 </span>
<span>x^2-2x-3=0 </span>
<span>x=-1; x=3 - это ответ.</span>
Строим графики функций и находим их точки пересечения
для 1й системы. Естественно приближенно. Графики строим по точкам
Для уравнения прямой достаточно 2х точек. Для парабол (тут насколько терпения хватит от 3х и чем больше, тем лучше)
Я в таблице построю, а вы уж в тетради можете. См рис1
Получаем 2 решения
Для второй системы тоже 2 решения
пусть Х-дней работает один 1-й, тогда (Х+10)дней работает один 2-й.
значит 1/х - это скорость работы в день 1-го, а 1/(х+10) - скорость работы 2-го. вместе они работали 12 дней, следовательно получаем уравнение
12/х +12/(х+10) = 1 привидем к общему знаменателю х(х+10) и оставим одни числители:
12х+12(х+10)=х(х+10)
12х+12х+120=х^2+10x
x^2-14x-120=0
D=676
x1=-6 - это отрицательное значение , чего быть не может при нашем условии
x2=20 -дней работал 1-й,
20+10=30-дней работал 2-й.
Ответ: первый экскаватор выкопает котлован за 20 дней,а второй экскаватор выкопает котлован за 30 дней.