Разделить числитель на знаменатель уголком или на калькуляторе.
X² - 2y² = 7
x = y +2 из этого уравнения используем подстановку х = у +2
( х + 2)² - 2у² = 7
у² + 4у + 4 - 2у² - 7 = 0
у² -4у + 3 - 0
По т. Виета у₁ = 1 и у ₂= 3
Теперь к подстановке: х = у + 2
х₁= 1 + 2 = 3 х₂ = 3 + 2 = 5
Ответ: ( 3;1); (5; 3)
4х²-а²=0
4х²=а²
х=±а/2
а≠0
Подставляем в знаменатель:
а-8а+4≠0
-7а≠-4
а≠4/7
-а-8а+4≠0
-9а≠-4
а≠4/9
Ответ: а є (-∞; 0) v (0; 4/9) v (4/9; 4/7) v (4/7; +∞).
Если будут вопросы – обращайтесь :)
Решение:
1) 16у²- 0,25 = 16•(у^2 - 1/64) = 16•(у -1/8)•(у + 1/8);
а²+10ав+25ав² = а(а + 10b + 25b^2).
2) (5-х)²-х(2,5+х)=0
25 - 2•5•x + x^2 - 2,5x - x^2 = 0
25 - 10x - 2,5x = 0
25 - 12,5x = 0
- 12,5 x = - 25
x = - 25 : ( -12,5)
x = 2
Ответ: 2.
Проверка:
(5-2)²-2•(2,5+2)=0
9 - 9 = 0
0 = 0 - верно.