Дано:
треугольник ABC , ADEF-параллелограмм
AB=20cм, AC=25cм
z
= AD/DE = 6/5
Найти: AD, DE
∆ABC
и
∆DBE
подобны
— один угол общий, два угла одинаковы
по условию.
k
– коэффициент
подобия
k
= DE/AC
k
= DB/AB
---
AD
= AB – DB = AB – AB*k = AB*(1-k) =
20(1-k) см
DE
= k*AC = k*25 см
z
= AD/DE = 20(1-k)/(25k) = 6/5
20(1-k)*5
=25k*6
100(1-k)
= 150k
100
– 100k = 150k
100
= 250k
k
= 10/25 = 40/100 = 0,4
AD
= 20(1-k) = 20*0,6 = 12 см
<span>DE
= 25k = 25*0,4 = 10 см</span>
3/2=1,5
корень(9-2,25)=2,5 - высота
S=(6+2)/2*2,5=10
А) Пусть угол ABF х°, тогда угол CBF (х+ 12)°. Т.к. угол <span>ABC=110°, получаем уравнение:
х+(х+12)=110.
2х=110-12
2х=98
х=49</span>°<span>
х+12=49+12=61</span>°
Ответ: угол ABF = 49°, угол CBF = 61°
б) Проведем биссектрисы угла ABF - ВМ и угла CBF - ВК. Мы знаем, что биссектриса делит угол пополам. Поэтому угол FВМ= 49:2=24,5° а угол FВК= 61:2=30,5°. Тогда угол, образованный двумя биссектрисами МВК = 24,5°+30,5°=55°
Треугольник ОАВ равнобедренный (т.к две стороны равны). угол ОВА=180-138=42. треугольник равнобедренный значит углы при основании равны. следовательно угол АОВ=42
Верные утверждения б,в,г,д