Опустим высоту СК и пролучим прямоуголтник. Находим его площадь: 6х4=24, далее находим АН и следовательно КД через теорему Пифагора, получем 3. Находим площадь треугольника 1/2х4х3 = 6, 6х2 (т.к треугольника 2) и получаем 24+12= 36. Если не огибаюсь, то так)
Расстояние от точки М до плоскости треугольника ABC - это расстояние от точки М до точки пересечения медиан <span>треугольника ABC.
Определить его можно как катет из прямоугольного треугольника, где гипотенуза - отрезок МА, а второй катет равен (2/3) медианы основания.
Н = </span>√(а² - ((2/3)*(в√3/2))²) = √(а² - (в²/3)).
Если в диагональном сечении квадрат площадью S, то его сторона равна квадратному корню из S, а половина диагонали есть радиус шара, он составляет S корней из 2, деленное на 2.
Подставляем в формулу для объема шара, получаем
Vшара = ("Корень из 2"/3) * p * S^3
∠MBA=∠BOA/2 как угол между касательной и хордой в точку касания.
Т.к. треугольник BOC равнобедренный, то OA⊥BC. Значит ∠OBC=90°-∠BOA. Значит ∠CBM=∠OBM-∠OBC=90°-(90°-∠BOA)=∠BOA. Итак, ∠MBA=∠CBM/2, т.е. BA - биссектриса ∠CBM.