Возьмем треугольник ABC с основанием АС. Проведем медиану ВМ. Тогда АМ=МС, ВМ - общая. угол AMB обозначим α, угол ИЬС - β. Т.к угол AMC развернутый, то β=(180-α) Sin β= Sin(180-α) = Sin α
S АВМ=0.5*AM*BM*Sin α
S BMC=0.5*BM*MC*Sinα , а т.к. MC=AM⇒ SBMC=0.5*AM*BM*Sin α
Ч.т.д.
АВ=2, АС=6 следовательно ВС=6-2=4-диаметр окружности, т.е. радиус равен 2. длина окружности вычисляется по формуле 2*пи*R=2*пи*2=4пи
Дано:
треугольник АВС, угол АСВ=90 градусов, СВ=12 см, АD-медиана, проведенная к катету СВ и равняется 8 см.
Решение:
1) Рассмотрим треугольник АCD
CD=СВ/2 (по свойству медианы делить сторону пополам)
СD=12/2=6 см;
2) АС^2=AD^2-CD^2
AC^2=64-36=28 см
АС=корень(28)=2 корень(7)
Ответ: 2 корень (7) см
1) может быть случай, когда эти два угла вписанные, опирающиеся на одну дугу АВ, то их величины равны, значит если один 56, то и другой тоже!!!
2) но может быть и другой случай, когда один из углов опирается на меньшую часть, отсекаемую точками А и В от окружности, а другой на большую!!!!Тогда получится вписанный четырехугольник, а значит,если один 56, то другой 180-56=124(по свойству противоположных углов вписанного четырехугольника)
Рисунки смотри во вложении