Если это уравнение имеет рациональный, но не целый корень, то этот корень всегда можно записать в виде m/n, при этом m,n - взаимно просты и n>1.
Тогда m²/n²+pm/n+q=0. Умножим это равенство на n и перенесем слагаемые в правую часть. Получим m²/n=-qn-pm, т.е. число m²/n - целое. Поэтому, если r - это какой-нибудь простой делитель числа n, то r делит m², а значит r делит m. Т.е., получается, что m и n не взаимно просты. Противоречие. Значит n=1, т.е. m/n - целое.
Выразим одну переменную через другую
оба уравнения линейные вида
.
Строим:
Две показательные функции (y = a^x)...
показатель степени одинаковый...
основание степени > 1 => функции возрастающие...
для положительных значений аргумента (x > 0): чем <u>больше</u> основание (при одном и том же показателе степени), тем <u>больше</u> значение функции...
например: (5^2 > 3^2)
для отрицательных значений аргумента (x < 0) НАОБОРОТ: чем <u>больше</u> основание (при одном и том же показателе степени), тем <u>меньше</u> значение функции...
это можно рассмотреть на графике...
3*V2 примерно= 3*1.4 = 4.2
3.2 < 4.2 следовательно
(3.2)^(-5) > (4.2)^(-5)
или можно преобразовать степень... порассуждать иначе...
(3.2)^(-5) = (3целых 1/5)^(-5) = (16/5)^(-5) = (5/16)^5
(3V2)^(-5) =примерно (3*1.4)^(-5) =примерно (4.2)^(-5) = (21/5)^(-5) = (5/21)^5
основание степени меньше единицы, возводим в одну и ту же степень...
чем меньше основание степени, тем меньше значение функции...
например:
1/2 > 1/3
(1/2)^2 > (1/3)^2
1/4 > 1/9
у нас 5/16 > 5/21 значит
(5/16)^5 > (5/21)^5
результат тот же...
(a^-6*b^4*8c^3*a^6)/(4c^2*b^5)=2c/b
5у -6-4,6-3у-1> 0
2у-11,6> 0
2у> 11,6
у> 5,8