Уравнение окружности (линии окружности):
где точка
- центр окружности
а
- радиус этой окружности
у нас:
т.е. центр нашей окружности - это начало координат;
а радиус нашей окружности - 4
{ x - y =π/2 ; cosx - cosy =√2 ⇔ { x - y =π/2 ; - 2sin(x-y)/2*sin(x+y)/2 =√2 .
{ x - y =π/2 ; - 2sinπ/4*sin(x+y)/2 =√2 .
- 2sinπ/4*sin(x+y)/2 =√2 ;
-2*(1/√2)*sin(x+y)/2 =√2 ;
sin(x+y) = -1;
x+y = π+2π*k , k∈ Z .
{x+y = π+2π*k , k∈ Z ; x-y =π/2 ⇔ {2x =π+2π*k +π/2 ; 2y = π+2π*k -π/2.
{x =3/4π+ π*k ; y = π/4+ π*k , k ∈Z.
ответ : x =3/4π+ π*k , k ∈Z , y = π/4+ π*k , k ∈Z.
Вектора
AB(-1;5;-5)
AC(1;1;-3)
S(ABC) = 1/2 | ABxAC | =
1/2 √( ( (5*(-3) - 1*(-5) )^2 + ((-1)*(-3)-1*(-5))^2 + ((-1)*1 -1*5)^2 ) =
1/2 √( (-15+5)^2 + (3+5)^2 + (-1-5)^2 ) =
1/2 √(100+64+36) = 5√2
<em>y = 2x² - 3x + 4</em> - квадратичная функция, ветви направлены вверх (2>0).
Координата <em>х₀</em> вершины параболы вычисляется по формуле
Функция монотонно убывает : x ∈ (-∞; 0,75]
Функция монотонно возрастает : x ∈ [0,75; +∞)
.......................................................