cos(3пи/2+2x)=cosx
sin2x=cosx
2sinxcosx-cosx=0
cosx(2sinx-1)=0
cosx=0 x=П/2(2k+1) x=5П/2 x=7П/2
sinx=1/2 x=П/6+2Пk 2,5П<=П/6+2Пk 2,5-1/6<=2k 7/3<=2k k>=7/6=2
П/6+2Пk<=4П 2Пk<=23П/6 k<=23/12
1<k<2
x=5/6П+2Пk k=1 x=17/6П
ответ x=5П/2 x=7П/2 ч=17/6П
ОДЗ: х - 3 > 0 и х - 1 > 0, т.е. х > 3 и х > 1, значит, х > 3
log₃(x - 3) ≤ log₃3 - <span>log₃(x - 1)
</span>log₃(x - 3) + log₃(x - 1) ≤ <span>log₃3
</span>log₃((x - 3)(x - 1)) ≤ <span>log₃3
</span>(x - 3)(x - 1) ≤ 3
x² - x - 3x + 3 - 3 ≤ 0
x² - 4x ≤ 0
x(x - 4) ≤ 0
+ - +
______|____________|___________
0 4
С учетом ОДЗ: х > 3 и 0 ≤ х ≤ 4 получим ответ: х ∈ (3; 4].
27. √2(√6+√2)-2/3√27= √12+2-2/3 3√3=
=2√3+2-2√3=2
<span>1) x(lg5-1)=lg(2^x+1)-lg6
xlg5-x=lg(2^x/6+1/6)
lg5^x-lg10^x=lg(2^x/6+1/6)
lg(5^x/10^x)=lg(2^x/6+1/6)
5^x/5^x*2^x=2^x/6+1/6 5^x</span>≠0 сократим и умножим на 6
6/2^x=2^x+1
2^x=a a>0
6/a=a+1
6=a^2+a
a^2+a-6=0
a1=-3 искл посторонний корень a2=2
2^x=2
x=1
<span>
</span>
1) 4a-12b=4(a-3b)
2)9-5x=2(4,5-2,5x)
3)3x-2a=2(1,5-a)
4)25b-15=5(5b+3)
5) ax(b-c)+c(b-c)=axb-axc+cb-c2
7) (x+y)+m(-x-y)=x+y-mx-my
2)-(2-y)=-2+y
1,2)3x(-2ax+(-1))=3x(-2ax-1)=-6ax2-3x