Х-18-42 = Х - 60 ПРИ Х=70, 70-60= 10
1 способ:
Пусть одна сторона прямоугольника будет а,тогда вторая b,составим систему 2(a+b)=34 и по т.Пифагора a²+b²=13² a+b=17 a²+b²=169 a=17-b (17-b)²+b²=169 289-34b+b²+b²=169 2b²-34b+120=0 b²-17b+60=0 по т.Виета b1=12 b2=5 a1=17-12=5 a2=17-5=12 S=5·12=60см² ответ:60см²
2 способ:
Рассмотрим один из треугольников, образованных диагональю:
а + b = 17 сумма катетов - это полупериметр из заданного периметра = 34
a² + b² = 13² по теореме Пифагора, где заданная диагональ является гипотенузой рассматриваемого треугольника, далее решаем:
b = 17 - a
Подставляем a² = 169 - (17 - a)²
Решаем a² = 169 - (289 - 34a + a²)
2a² - 34a + 120 = 0
a² - 17a + 60 = 0 далее вытаскиваем корни, это X, = 12 и Х,, = 5
Подходят оба, если a = 12, то b = 5 и наоборот
Значит площадь прямоугольника равна произведению сторон, т.е.
12 х 5 = 60 (м²)
Умножаем второе уравнение системы на( -4)получаем систему уравнений:
8х-у=4
{
-8х+84у=-8
Решаем методом сложения:
8х-у-8х+84у=4-8
{
8х-у=4
сокращаем и получаем :
83у=-4
{
8х-у=4
считаем сколько получается (у)и подставляем во второе уравнение системы и считаем сколько получится (х)
у=4/83
{
8х-4/83=4
8х=четыре целых4/83
8х=336/83
х=42/83
ответ:у=4/83,х=42/83
8,9×4,3=38,27
Если что обращайся)