DD1 параллельна OO1, угол между прямой DD1 и плоскостью АСB1 равен углу между прямой ОО1 и плоскостью АСB1, по определению: угол между прямой и плоскостью это угол<span> между прямой DD1 и ее проекцией на эту плоскость. ОК проекция прямой ОО1 на плоскость АСВ1. Найдем синус угла В1ОО1 (он равен углу КОО1) из треугольника В1ОО1:</span>
[
tex]B_1O= \sqrt{a^{2}+( \frac{a \sqrt{2} }{2})^2 } = \sqrt{a^{2}+ \frac{a^2 }{2} } = \frac{a \sqrt{3} }{ \sqrt{2} } [/tex]
Якщо дві площини мають одну спільну точку, то вони перетинаються по прямій. Отже, якщо три точки є спільними для двох площин, то вони лежать на одній прямій.
Угол C=180-60-(180-130)=70 градусов
Угол2=углу3,т.к они накрест лежащие,
тогда получаем,что угол1=145°(из тождества,что угол1+х-х=145)
а угол 2=углу3=180°-145°=35°