по теореме Пифагора: ВС=корень(400+225)=25
sinC=AB|BC=20|25=0.8
cosC=AC|BC=15|25=0.6
tgC=AB|AC=20|15=1 1|3
1 вариант. S=CD^2×sin 60, S=(6 корень 3)^2×(корень 3)/2=(36×3×корень 3)/2=54 корень 3 см^2.
2 вариант. Проведем высоту СО на сторону АВ. В треугольнике ОВС угол ВСО=30 градусов (180-90-60). Известно, что катет лежащий против угла 30 градусов в 2 раза меньше гипотенузы. А значит ОВ=3 корень 3 см. СО^2=ВС^2-ОВ^2, СО^2=108-27=81, СО=9 см. S=CO×BC, S=9×6 корень 3=54 корень 3 см^2
Уравнение биссектрисы первой координатной четверти
y = x
Пусть координата центра окружности О(x; x)
Квадрат расстояния от центра окружности до точки (5; 3)
l² = (x - 5)² + (x - 3)² = 10
x² - 10x + 25 + x² - 6x + 9 = 10
2x² - 16x + 24 = 0
x² - 8x + 12 = 0
Дискриминант
D = 64 - 4*12 = 16
Корни
x₁ = (8 - 4)/2 = 2
x₂ = (8 + 4)/2 = 6
Оба решения годятся.
Первое
О₁(2; 2)
(x - 2)² + (y - 2)² = 10
Второе
О₂(2; 2)
(x - 6)² + (y - 6)² = 10
<span>Диагонали трапеции делят ее среднюю линию на 3 отрезка , два из которых = 5 и 7 см . Найдите основания трапеции . Напишите все возможные решения </span>