Рассмотрим равнобедренный треугольник ADC ( углы при основании равнобедренного треугольника равны).
<ACD = ( 180 - 54 ) : 2 = 63 градуса
< DCB = 86 - 63 = 23 градуса
Ответ : 23
Плоскости α и β составляют угол =120°: α^β =120° ; [AB] ∈ α⋂β; AB =6√2 ;
Проведем AE ⊥BA ( E ∈α) ,AE=f3 ; AF⊥BA ( F ∈β) , AF=5.
||∠EAF -линейный угол двугранного угла . ||.
BM ⊥AB ( M ∈α) ,BM=3 ; BN⊥AB ( N ∈β) , BN=5.
------- * * * -------
FM -? ( EN _?)
BA ⊥ AE и BA ⊥ AF ⇒ BA ⊥ плоскости EAF.
Четырехугольник EABM - прямоугольник , ME =[AB] =6√2 и ME | | BA ⇒ ME⊥(EAF) , следовательно ME ⊥ EF.
Из ΔMEF:
MF =√(ME² +EF²) =√(6√2² +EF²);
MF =√(72+EF²) .
Но из ΔEAF по теореме косинусов :EF² =AE²+ AF² - 2*AE*AF*cos(∠EAF) ;
EF² =3²+ 5² - 2*3*5cos120° =9+25 - 2*3*5*(-1/2) =49. ||<em> EF=7</em> ||
Наконец: MF =√(72 +BD²) =√(72 +49)=√121 =11.
ответ: NM =11.
---------
Удачи !
К сожалению средства не позволяет показать рисунок
Треугольники MNL и MKN подобны по первому признаку, следовательно:
1) Х/8=18/Х
Х^2=144
Х=12
2) 12/18=У/21
У=14
Площа трикутника рівна половині добутку сторони трикутника на висоту, опущену до цієї сторони.
з іншого боку . Прирівнюємо площі, маємо
Відповідь: 2/3.
Рассмотрим ΔАNС: в нем NМ является высотой (по условию перпендикуляр к АС) и медианой (по условию М - середина АС), значит треугольник равнобедренный АN=NC
Сторона АВ=АN+NB
Периметр NCB равен:
Р=BC+NC+NB=BC+AN+NB=BC+AB=в+а